Mas.Trading
12-07-2018, 08:25 PM
El concepto de portafolio o cartera de inversiones es conocido desde hace muchísmo tiempo. Distribuyendo los recursos en varias direcciones, el propietario crea al mismo tiempo un portafolio, reduciendo de esa forma el riesgo de pérdidas gracias a la diversificación y haciendo el crecimiento de las ganancias más suave. La teoría del portafolio se desarrolló de forma significativa después de que en 1950, Harry Markowitz formulase el primer modelo matemático del portafolio. Después, en los años 80, un grupo de investigadores de Morgan Stanley creó la primera estrategia de spread-trading, lo que abrió una nueva rama de investigación: las estrategias de mercado neutras. La actual teoría del portafolio es muy diversa y compleja, el número de variantes de estrategias de portafolio es difícil de describir. En este artículo se analizará solo un pequeño espectro de estrategias especulativas y un ejemplo de implementación en la plataforma MetaTrader 4.
Algunas definiciones que se aplican en este artículo:
Portafolio (cesta, herramienta sintética): es un conjunto de posiciones de varios instrumentos comerciales, con volúmenes óptimos calculados. Las posiciones se mantienen durante cierto tiempo, se las sigue como a una sola unidad y se cierran con un resultado financiero común.
Corrección del portafolio (cesta, herramienta sintética): cambio de la composición de los instrumentos y/o sus volúmenes en el portafolio para minimizar las pérdidas o para bien fijar un resultado intermedio.
Volumen sintético: número de posiciones sintéticas (cuántas veces se ha comprado o vendido el portafolio).
Beneficio/pérdida virtual: resultado financiero que podría obtenerse al mantener la posición en un cierto intervalo de tiempo.
En el mercado de valores normalmente se trabaja con los portafolios de inversión clásicos. En el mercado de divisas este enfoque no se puede usar, y aquí los portafolios tienen un carácter especulativo, se crean y se comercia con ellos de una manera un poco distinta. Aplicado al mercado Fórex, el comercio con portafolio podría llamarse comercio multidivisa, pero, estrictamente, no todas las estrategias multidivisa son estrategias de portafolio. Si los instrumentos se comercian independientemente unos de otros y sin realizar un seguimiento de la dinámica del resultado total, entonces estaremos ante el comercio multi-instrumental. Asimismo, existe un enfoque en el que en una cuenta comercial se negocia con varios sistemas independientes, este sistema se puede llamar portafolio de estrategias. En el marco del artículo, analizaremos el comercio con portafolio en un sentido más restringido, cuando a partir de varios instrumentos se forma una posición sintética y a continuación se gestiona esta posición.
Principios
La construcción del portafolio incluye dos etapas: la elección de instrumentos y el cálculo de lotes y direcciones para los instrumentos elegidos. Existen muchos métodos para formar los portafolios, pero como el artículo no aspira a la universalidad, aquí se analizarán varios métodos sencillos, además de ejemplos de algoritmos. En particular, se propone como base utilizar el método de los mínimos cuadrados (MMC) y el análisis de componentes pricipales (ACP). Podrá leer más información sobre estos métodos aquí:
Método de los mínimos cuadrados (MMC)
Análisis de componentes principales (ACP)
Al crear un portafolio, normalmente se determina el comportamiento deseado del gráfico del portafolio. Gráfico del portafolio: gráfico en el que se muestran los cambios del beneficio sumario de todas las posiciones que entran en el portafolio en un intervalo de tiempo. Optimización del portafolio: búsqueda de los lotes y direcciones que se corresponden de mejor forma con el comportamiento deseado del portafolio. Por ejemplo, dependiendo de la tarea, se puede pedir que el portafolio tenga retorno al valor inicial, o bien que tenga rasgos claros de tendencia, o bien que su gráfico sea parecido al gráfico de una cierta función.
Ilustración de los tres tipos de portafolio (tendencia, flat, función):
943
El portafolio se puede presentar como una ecuación del siguiente tipo:
A*k1 + B*k2 + C*k3 + ... = F
donde
A, B, C ... — son las series temporales que corresponden a los instrumentos en el portafolio
k1, k2, k3 ... — son los lotes de los instrumentos (positivos - compra, negativos - venta)
F — función meta (se establece con los valores en puntos de la serie temporal)
Es una ecuación de regresión lineal de factor múltiple con un miembro libre cero, y sus raíces se pueden encontrar con facilidad usando el MMC. Preliminarmente será necesario hacer comparables las series temporales, es decir, traducir los puntos de precio a la divisa del depósito. Entonces cada elemento de cada serie temporal será un valor del beneficio virtual de un lote único del instrumento correspondiente en un momento determinado. Normalmente, en las tareas de estadística aplicada se recomienda realizar una logaritmación preliminar de los precios, o bien tomar las diferencias de los precios, pero esto, de hecho, será no solo innecesario, sino también perjudicial, puesto que eliminará información importante sobre la dinámica conjunta de los instrumentos.
La función meta determina el aspecto del gráfico al que deberá parecerse el gráfico del portafolio. El valor de la función meta se debe calcular de forma preliminar en cada punto de la forma correspondiente. Por ejemplo, cuando se crea un portafolio creciente sencillo (portafolio de tendencia), la función meta tendrá los valores: 0, 1*S, 2*S, 3*S etc, donde S será el salto del crecimiento, la magnitud monetaria en la que debe crecer el portafolio con cada barra en el intervalo establecido. El algoritmo de MMC suma las series temporales A, B, C, ... de tal forma que su suma total tienda a repetir el gráfico de la función meta. Para ello, el algoritmo MMC minimiza la suma de los cuadrados de las desviaciones entre la suma de las series y la función meta. Se trata de una tarea estadística estándar, no es obligatorio conocer al detalle el funcionamiento del algoritmo, ya que se puede usar una biblioteca ya preparada.
Se da una situación especial cuando la función meta contiene solo valores cero (portafolio flat). En este caso, son imprescindibles limitaciones adicionales en la suma de coeficientes, por ejemplo: k1 + k2 + k3 + ... = 1, para evitar la solución degenerada de la ecuación regresiva con raíz cero. Enfoque alternativo: trasladar un miembro de la ecuación al lado derecho, que se convertirá por sí mismo en función meta y recibirá el coeficiente -1, y los miembros restantes se optimizarán de la forma habitual. En este caso, igualamos la cesta de instrumentos con el instrumento elegido, es decir, creamos un portafolio de tipo spread. En conclusión, podemos usar para formar estos portafolios un algoritmo de ACP más avanzado, que a través de la matriz de covariación de instrumentos calcula el vector de coeficientes correspondiente a la hipersuperficie de cruce de la nube de puntos con la dispersión mínima restante del portafolio. Aquí tampoco debemos preocuparnos por entender al detalle el algoritmo, puesto que podemos usar una biblioteca preparada.
Algunas definiciones que se aplican en este artículo:
Portafolio (cesta, herramienta sintética): es un conjunto de posiciones de varios instrumentos comerciales, con volúmenes óptimos calculados. Las posiciones se mantienen durante cierto tiempo, se las sigue como a una sola unidad y se cierran con un resultado financiero común.
Corrección del portafolio (cesta, herramienta sintética): cambio de la composición de los instrumentos y/o sus volúmenes en el portafolio para minimizar las pérdidas o para bien fijar un resultado intermedio.
Volumen sintético: número de posiciones sintéticas (cuántas veces se ha comprado o vendido el portafolio).
Beneficio/pérdida virtual: resultado financiero que podría obtenerse al mantener la posición en un cierto intervalo de tiempo.
En el mercado de valores normalmente se trabaja con los portafolios de inversión clásicos. En el mercado de divisas este enfoque no se puede usar, y aquí los portafolios tienen un carácter especulativo, se crean y se comercia con ellos de una manera un poco distinta. Aplicado al mercado Fórex, el comercio con portafolio podría llamarse comercio multidivisa, pero, estrictamente, no todas las estrategias multidivisa son estrategias de portafolio. Si los instrumentos se comercian independientemente unos de otros y sin realizar un seguimiento de la dinámica del resultado total, entonces estaremos ante el comercio multi-instrumental. Asimismo, existe un enfoque en el que en una cuenta comercial se negocia con varios sistemas independientes, este sistema se puede llamar portafolio de estrategias. En el marco del artículo, analizaremos el comercio con portafolio en un sentido más restringido, cuando a partir de varios instrumentos se forma una posición sintética y a continuación se gestiona esta posición.
Principios
La construcción del portafolio incluye dos etapas: la elección de instrumentos y el cálculo de lotes y direcciones para los instrumentos elegidos. Existen muchos métodos para formar los portafolios, pero como el artículo no aspira a la universalidad, aquí se analizarán varios métodos sencillos, además de ejemplos de algoritmos. En particular, se propone como base utilizar el método de los mínimos cuadrados (MMC) y el análisis de componentes pricipales (ACP). Podrá leer más información sobre estos métodos aquí:
Método de los mínimos cuadrados (MMC)
Análisis de componentes principales (ACP)
Al crear un portafolio, normalmente se determina el comportamiento deseado del gráfico del portafolio. Gráfico del portafolio: gráfico en el que se muestran los cambios del beneficio sumario de todas las posiciones que entran en el portafolio en un intervalo de tiempo. Optimización del portafolio: búsqueda de los lotes y direcciones que se corresponden de mejor forma con el comportamiento deseado del portafolio. Por ejemplo, dependiendo de la tarea, se puede pedir que el portafolio tenga retorno al valor inicial, o bien que tenga rasgos claros de tendencia, o bien que su gráfico sea parecido al gráfico de una cierta función.
Ilustración de los tres tipos de portafolio (tendencia, flat, función):
943
El portafolio se puede presentar como una ecuación del siguiente tipo:
A*k1 + B*k2 + C*k3 + ... = F
donde
A, B, C ... — son las series temporales que corresponden a los instrumentos en el portafolio
k1, k2, k3 ... — son los lotes de los instrumentos (positivos - compra, negativos - venta)
F — función meta (se establece con los valores en puntos de la serie temporal)
Es una ecuación de regresión lineal de factor múltiple con un miembro libre cero, y sus raíces se pueden encontrar con facilidad usando el MMC. Preliminarmente será necesario hacer comparables las series temporales, es decir, traducir los puntos de precio a la divisa del depósito. Entonces cada elemento de cada serie temporal será un valor del beneficio virtual de un lote único del instrumento correspondiente en un momento determinado. Normalmente, en las tareas de estadística aplicada se recomienda realizar una logaritmación preliminar de los precios, o bien tomar las diferencias de los precios, pero esto, de hecho, será no solo innecesario, sino también perjudicial, puesto que eliminará información importante sobre la dinámica conjunta de los instrumentos.
La función meta determina el aspecto del gráfico al que deberá parecerse el gráfico del portafolio. El valor de la función meta se debe calcular de forma preliminar en cada punto de la forma correspondiente. Por ejemplo, cuando se crea un portafolio creciente sencillo (portafolio de tendencia), la función meta tendrá los valores: 0, 1*S, 2*S, 3*S etc, donde S será el salto del crecimiento, la magnitud monetaria en la que debe crecer el portafolio con cada barra en el intervalo establecido. El algoritmo de MMC suma las series temporales A, B, C, ... de tal forma que su suma total tienda a repetir el gráfico de la función meta. Para ello, el algoritmo MMC minimiza la suma de los cuadrados de las desviaciones entre la suma de las series y la función meta. Se trata de una tarea estadística estándar, no es obligatorio conocer al detalle el funcionamiento del algoritmo, ya que se puede usar una biblioteca ya preparada.
Se da una situación especial cuando la función meta contiene solo valores cero (portafolio flat). En este caso, son imprescindibles limitaciones adicionales en la suma de coeficientes, por ejemplo: k1 + k2 + k3 + ... = 1, para evitar la solución degenerada de la ecuación regresiva con raíz cero. Enfoque alternativo: trasladar un miembro de la ecuación al lado derecho, que se convertirá por sí mismo en función meta y recibirá el coeficiente -1, y los miembros restantes se optimizarán de la forma habitual. En este caso, igualamos la cesta de instrumentos con el instrumento elegido, es decir, creamos un portafolio de tipo spread. En conclusión, podemos usar para formar estos portafolios un algoritmo de ACP más avanzado, que a través de la matriz de covariación de instrumentos calcula el vector de coeficientes correspondiente a la hipersuperficie de cruce de la nube de puntos con la dispersión mínima restante del portafolio. Aquí tampoco debemos preocuparnos por entender al detalle el algoritmo, puesto que podemos usar una biblioteca preparada.