Anualidad: un producto más común de lo que parece

La esperanza de vida se alarga y los fondos de pensión estatales se vuelven menos creíbles (en países en los que no hay cuentas de capitalización individuales), por lo que la necesidad de contar con cierto capital para alcanzar las necesidades de consumo y esparcimiento a la edad del retiro se vuelve una necesidad más que imperiosa; es decir, la posibilidad de que una parte de su capital se convierta en un flujo de fondos garantizado en la edad pasiva.

Por eso, en la vida cotidiana son muy comunes las “anualidades”. Tal es el caso cuando se reciben los fondos de rentas o alquileres de las propiedades (para aquellos que las alquilan), sueldos (para aquellos que trabajan en relación de dependencia), seguridad social (para jubilados y/o pensionados), o bien del otro lado, cuando uno realiza pagos a plazos de cuotas de hipotecas (para aquellos que tomaron deuda) o de los seguros de vida contratados (que se pagan por una posible contingencia aún no consumada), entre otros muchos casos. Es decir que una anualidad es un producto más común de lo que parece.

Una anualidad tiene como objetivo el de convertir una suma determinada de capital en un flujo de ingresos, ya sea de por vida o bien hasta cierta cantidad de años. Están diseñadas para acumular capital además de proveer un ingreso garantizado: puede ser el caso de las personas que quieren jubilarse con una suma más alta de capital o que necesiten una suma fija mensual garantizada.

Una anualidad es una sucesión de pagos, depósitos o retiros, generalmente iguales, que se realizan en períodos regulares de tiempo, y generalmente con interés compuesto. El término anualidad no implica que las rentas tengan que ser anuales, sino que se da a cualquier secuencia de pagos, iguales en todos los casos, a intervalos regulares de tiempo, e independientemente de que tales pagos sean anuales, semestrales, trimestrales o mensuales.

Una anualidad depende de una cantidad de factores que incluye las condiciones actuales de la persona y sus inversiones, la tolerancia al riesgo, la expectativa de vida y el cálculo de las necesidades de ingresos mensuales que requerirá.

Para que una anualidad pueda llamarse como tal, la serie de pagos debe cumplir con los siguientes requisitos:

• Todos los pagos son de igual valor,
• Todos los pagos se hacen a iguales intervalos de tiempo,
• Todos los pagos son llevados al principio o al final de la serie a la misma tasa, y
• El número de pagos debe ser igual al número de periodos.

La anualidad más simple como instrumento de inversión se realiza en la práctica con una empresa de seguro de vida o de retiro de vida, es decir que un individuo suscribe un contrato en el que recibirá un flujo de fondos fijo contra pagos mensuales periódicos también fijos, o la posibilidad de retiro del fondo acumulado.

Las dos formas principales de anualidades son aquellas que tienen fechas de vencimiento (por una cantidad de años) y las que no:

• En el primer caso se dividen los aportes realizados y los ingresos por capitalización de las inversiones que realiza la empresa aseguradora por la cantidad de meses (si el pago es mensual).
• En el segundo caso, en donde existe incertidumbre respecto a la fecha de vencimiento, el pago es calculado tomando en cuenta su edad a la hora de jubilarse y la expectativa de vida promedio. Esta es más alta en el caso de las mujeres. Y si la persona vive más de la expectativa previa, la empresa aseguradora asume el riesgo de seguir pagándole a su cliente de ahí hasta su fallecimiento.

Si una persona invierte 250.000 dólares en una anualidad garantizada de por vida hasta los 65 años, si la tasa de interés es del 2,5% y su expectativa de vida es de 15 años, su pago mensual será de 1.663,66 dólares. Si espera 5 años hasta los 70 para cobrar, el pago mensual de la anualidad será de 2.353,54. Y a los 75, 4.433,75 dólares. Nadie sabe cuánto va a vivir, pero si uno posee salud, lo mejor será empezar más tarde. Pero para eso, su seguridad social y los demás activos acumulados deberán formar parte del fondo de dinero que se use para las necesidades diarias entre la edad de jubilación y el comienzo del pago de la anualidad.

En países desarrollados y con una elevada expectativa de vida, la mejor edad para empezar a cobrar una anualidad es entre los 70 y los 75 años.

De más está decir que uno no debería poner todos sus ahorros en una anualidad, porque una vez que sucede el desenlace, los fondos pertenecen a la aseguradora.

Vayamos definiendo las variables para el cálculo de una anualidad. Para calcularla se deben tomar en cuenta los siguientes elementos:

1) Renta: es el pago, depósito o retiro, que se hace periódicamente. La renta anual es la suma de los pagos hechos en un año.
2) Plazo: es la duración de la anualidad o el número de veces que se cobra o se paga la renta.
3) Período de pago: es el tiempo que transcurre entre un pago y otro.
4) Tasa de interés: puede ser efectiva (capitalizable una vez en el año) o bien nominal (si se capitaliza más de una vez en el año). La otra denominación de la tasa de interés es simple o compuesta.

Respecto a este último punto, se usa tanto en un caso como en el otro el mismo mecanismo o fórmula, ya sea a interés simple o compuesto. En general, una anualidad hace referencia a la que incluye interés compuesto.

También están las anualidades ordinarias o vencidas cuando el pago correspondiente a un intervalo se hace al final del mismo, por ejemplo, al final del mes (que son la mayoría) y las anualidades adelantadas, cuando el pago se hace al inicio del intervalo, por ejemplo, al inicio del mes.

Si hay certeza, son anualidades ciertas, y si hay incertidumbre, son anualidades contingentes.

En la mayoría de los casos, el conjunto de pagos es invertido a interés compuesto hasta el fin del plazo de la operación, aspecto que es importante para definir el valor futuro o monto de una anualidad y el valor presente de la anualidad.

Calculemos el valor futuro de una anualidad ordinaria: ¿cuál es el monto o valor futuro (Sn) de una suma de pagos iguales distribuidos de manera uniforme a lo largo del tiempo? El valor futuro de un conjunto de “n” pagos vencidos de valor “R” cada uno es:

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Siendo R = valor del pago regular.
i = tasa de interés para cada uno de los intervalos de tiempo en que se ha dividido el plazo completo.
n = número total de intervalos de la operación.

Vemos un ejemplo. Si una persona se ha propuesto depositar 320 dólares mensualmente durante 2 años (24 meses) en una cuenta bancaria que paga el 18% anual de interés (1,5% mensual). ¿Cuál será la cantidad acumulada al final de los dos años considerando que el banco capitaliza mensualmente los intereses?

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También se puede calcular el valor presente de una anualidad, es decir ¿cuánto vale hoy un conjunto de “n” pagos iguales a realizar a intervalos regulares en el futuro? La fórmula es la siguiente:

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¿Y cuánto podremos retirar por mes si conocemos el valor presente? La fórmula para encontrar el valor del pago es:

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